01. Scientific Computation in Geotechnical Engineering

  • Scientific Computation in Geotechnical Engineering (大地工程前瞻數值計算)

近數十年來,由於電腦軟硬體之大幅進步,在大地工程領域中之數值分析與模擬均愈趨複雜與精細,而地工領域常用之有限差分法、有限元素法、邊界元素法、或是分離元素法等,均已被廣泛應用於分析各種工程問題。然而在進行數值分析時,無可避免均會遭遇到求解各種線性或是非線性之代數方程系統。求解非線性問題之各種方法中,牛頓法(或稱牛頓-拉夫森法, Newton-Raphson method)係最為普遍及常用之方法。然而牛頓法在計算複雜之大型地工問題時相當地費時,如數量眾多之岩石塊體或是成千上萬之土石流顆粒之非線性問題計算,主要原因在於牛頓法必須花大量的時間進行Jacobian 矩陣以及其逆矩陣之運算,若欲分析之問題為病態系統,則常會發生逆矩陣運算之困難。為了要縮短數值運算的時間及強化處理病態系統之能力,許多學者提出了各種改良的方法,本研究室著手進行數值分析方法之精進,並針對求解數值分析中之非線性問題方法進行深入研究。